Promedio Móvil Ponderado Excel Solver

Cómo Calcular Promedios Movidos Ponderados en Excel Utilizando el Suavizado Exponencial Análisis de Datos Excel para Dummies, 2ª Edición La herramienta Exponential Smoothing en Excel calcula el promedio móvil. Sin embargo, el suavizado exponencial pesa los valores incluidos en los cálculos del promedio móvil de modo que los valores más recientes tengan un mayor efecto en el cálculo promedio y los valores antiguos tengan un efecto menor. Esta ponderación se realiza a través de una constante de suavizado. Para ilustrar cómo funciona la herramienta Exponential Smoothing, supongamos que vuelve a examinar la información diaria promedio sobre la temperatura. Para calcular las medias móviles ponderadas usando el suavizado exponencial, realice los siguientes pasos: Para calcular una media móvil suavizada exponencialmente, primero haga clic en el botón de comando Análisis de datos de la barra de datos. Cuando Excel muestra el cuadro de diálogo Análisis de datos, seleccione el elemento Exponential Smoothing de la lista y, a continuación, haga clic en Aceptar. Excel muestra el cuadro de diálogo Exponential Smoothing. Identificar los datos. Para identificar los datos para los que desea calcular un promedio móvil exponencialmente suavizado, haga clic en el cuadro de texto Rango de entrada. A continuación, identifique el rango de entrada, ya sea escribiendo una dirección de intervalo de hoja de cálculo o seleccionando el intervalo de hoja de cálculo. Si su rango de entrada incluye una etiqueta de texto para identificar o describir sus datos, active la casilla de verificación Etiquetas. Proporcione la constante de suavizado. Introduzca el valor de la constante de suavizado en el cuadro de texto Factor de amortiguación. El archivo de Ayuda de Excel sugiere que utilice una constante de suavizado de entre 0,2 y 0,3. Sin embargo, presumiblemente, si usa esta herramienta, tiene sus propias ideas acerca de cuál es la constante de suavizado correcta. (Si usted no tiene ni idea acerca de la constante de suavizado, tal vez no debería usar esta herramienta.) Dígale a Excel dónde colocar los datos de promedio móvil suavizado exponencialmente. Utilice el cuadro de texto Rango de salida para identificar el intervalo de hoja de cálculo en el que desea colocar los datos del promedio móvil. En el ejemplo de la hoja de cálculo, por ejemplo, coloque los datos del promedio móvil en el rango de hoja de cálculo B2: B10. (Opcional) Diagrama los datos suavizados exponencialmente. Para graficar los datos exponencialmente suavizados, seleccione la casilla de verificación Salida del gráfico. (Opcional) Indica que desea que se calcula la información de error estándar. Para calcular los errores estándar, seleccione la casilla de verificación Estándar Errores. Excel sitúa los valores de error estándar junto a los valores de la media móvil exponencialmente suavizados. Una vez que haya terminado de especificar qué información de media móvil desea calcular y dónde desea colocarla, haga clic en Aceptar. Excel calcula el promedio móvil de la información. Promedio móvil ponderado en el ejemplo 1 del pronóstico promedio móvil simple. Los pesos dados a los tres valores anteriores eran todos iguales. Ahora consideramos el caso en que estos pesos pueden ser diferentes. Este tipo de pronóstico se denomina promedio móvil ponderado. Aquí asignamos m pesos w 1. , W m. Donde w 1. W m 1, y definir los valores pronosticados como sigue Ejemplo 1. Refiérase al ejemplo 1 de la predicción del promedio móvil simple donde suponemos que las observaciones más recientes se ponderan más que las observaciones anteriores, utilizando los pesos w 1 .6, w 2 .3 y w 3 .1 (como se muestra en el rango G4: G6 de la Figura 1 ). Figura 1 Promedio móvil ponderado Las fórmulas de la Figura 1 son las mismas que las de la Figura 1 del Pronóstico del promedio móvil simple. Excepto para los valores de y previstos en la columna C. Por ejemplo, La fórmula en la celda C7 ahora es SUMPRODUCT (B4: B6, G4: G6). La predicción para el siguiente valor de la serie temporal es ahora 81.3 (celda C19), utilizando la fórmula SUMPRODUCT (B16: B18, G4: G6). Herramienta de análisis de datos de estadísticas reales. Excel no proporciona una herramienta de análisis de datos de medias móviles ponderada. En su lugar, puede utilizar la herramienta de análisis de datos de Real Statistics Weighted Moving Averages. Para utilizar esta herramienta para el ejemplo 1, presione Ctr-m. Seleccione la opción Series temporales del menú principal y, a continuación, la opción Métodos básicos de previsión en el cuadro de diálogo que aparece. Rellene el cuadro de diálogo que aparece como se muestra en la Figura 5 del pronóstico de promedio móvil simple. Pero esta vez elija la opción Promedios móviles ponderados y rellene el rango de pesos con G4: G6 (tenga en cuenta que no se incluye ningún encabezado de columna para el rango de pesos). Ninguno de los valores de Parámetros se utilizan (esencialmente de Lags será el número de filas en el rango de pesos y de Estaciones y de Previsiones por defecto a 1). La salida se verá igual que la salida de la Figura 2 de Simple Moving Average Forecast. Excepto que los pesos se utilizarán en el cálculo de los valores previstos. \ Vskip1.000000 \ baselineskip Ejemplo 2 Utilice Solver para calcular los pesos que producen el error cuadrático medio más bajo MSE. Utilizando las fórmulas de la Figura 1, seleccione Data gt AnalysisSolver y rellene el cuadro de diálogo como se muestra en la Figura 2. Figura 2 Cuadro de diálogo Solver Tenga en cuenta que necesitamos restringir la suma de los pesos a ser 1, lo que hacemos haciendo clic en el Botón Añadir. Esto abre el cuadro de diálogo Agregar restricción, que rellenamos como se muestra en la Figura 3 y luego haga clic en el botón Aceptar. Figura 3 Cuadro de diálogo Añadir restricción A continuación, haga clic en el botón Resolver (en la Figura 2), que modifica los datos de la Figura 1, como se muestra en la Figura 4. Figura 4 Optimización del solver Como se puede ver en la Figura 4, Solver cambia los pesos a 0 223757 y .776243 para minimizar el valor de MSE. Como puede ver, el valor minimizado de 184.688 (célula E21 de la Figura 4) es al menos menor que el valor MSE de 191.366 en la celda E21 de la Figura 2). Para bloquear estos pesos, debe hacer clic en el botón Aceptar del cuadro de diálogo Resultados del Solver que se muestra en la Figura 4. Suavizado El suavizado y el filtrado son dos de las técnicas de series de tiempo más utilizadas para eliminar el ruido de los datos subyacentes para ayudar a revelar las importantes Características y componentes (por ejemplo, tendencia, estacionalidad, etc.). Sin embargo, también podemos usar el suavizado para rellenar los valores perdidos y / o realizar un pronóstico. En este número, discutiremos cinco (5) diferentes métodos de suavizado: promedio móvil ponderado (WMA i), suavizado exponencial simple, suavizado exponencial doble, suavizado exponencial lineal y suavizado exponencial triple. ¿Por qué debemos preocuparnos? El suavizado es muy frecuentemente usado (y abusado) en la industria para hacer un examen visual rápido de las propiedades de los datos (por ejemplo, tendencia, estacionalidad, etc.), ajustarse a los valores perdidos y conducir un rápido fuera de la muestra pronóstico. ¿Por qué tenemos tantas funciones de suavizado Como veremos en este documento, cada función funciona para una suposición diferente sobre los datos subyacentes. Por ejemplo, el suavizado exponencial simple asume que los datos tienen una media estable (o por lo menos una media de movimiento lento), por lo que el suavizado exponencial simple no funcionará bien en la previsión de datos que muestran estacionalidad o una tendencia. En este artículo repasaremos cada función de suavizado, resaltaremos sus supuestos y parámetros y demostraremos su aplicación a través de ejemplos. Promedio móvil ponderado (WMA) Un promedio móvil se utiliza comúnmente con datos de series de tiempo para suavizar las fluctuaciones a corto plazo y resaltar tendencias o ciclos a más largo plazo. Un promedio móvil ponderado tiene factores multiplicadores para dar pesos diferentes a los datos en diferentes posiciones en la ventana de muestra. El promedio móvil ponderado tiene una ventana fija (es decir, N) y los factores se eligen típicamente para dar más peso a las observaciones recientes. El tamaño de ventana (N) determina el número de puntos promediados en cada momento, por lo que un tamaño de ventanas más grande es menos sensible a los nuevos cambios en la serie de tiempo original y un tamaño de ventana pequeña puede hacer que la salida suavizada sea ruidosa. Para fuera de propósitos de la previsión de la muestra: Ejemplo 1: Consideremos las ventas mensuales para la Compañía X, usando una media móvil de 4 meses (igual ponderada). Tenga en cuenta que el promedio móvil está siempre rezagado detrás de los datos y el pronóstico fuera de la muestra converge a un valor constante. Vamos a tratar de usar un esquema de ponderación (véase más adelante) que da más énfasis a la última observación. Se representó el promedio móvil ponderado igual y WMA en el mismo gráfico. El WMA parece más sensible a los cambios recientes y el pronóstico de fuera de la muestra converge al mismo valor que el promedio móvil. Ejemplo 2: Examine la WMA en presencia de tendencia y estacionalidad. Para este ejemplo, utilice bien los datos de la aerolínea internacional de pasajeros. La ventana del promedio móvil es de 12 meses. El MA y el WMA siguen el ritmo de la tendencia, pero el pronóstico fuera de la muestra se aplana. Además, aunque la WMA exhibe alguna estacionalidad, siempre se queda atrás de los datos originales. (Browns) Suavizado exponencial simple El suavizado exponencial simple es similar al WMA con la excepción de que el tamaño de la ventana es infinito y los factores de ponderación disminuyen exponencialmente. Como hemos visto en el WMA, la exponencial simple es adecuada para series temporales con una media estable, o al menos una media móvil muy lenta. Ejemplo 1: Utilizamos los datos de ventas mensuales (como hicimos en el ejemplo de WMA). En el ejemplo anterior, elegimos el factor de suavizado para que sea 0.8, lo cual plantea la pregunta: ¿Cuál es el mejor valor para el factor de suavizado? Estimar el mejor valor de los datos Utilizando la función TSSUB (para calcular el error), SUMSQ y Excel Las tablas de datos, calculamos la suma de los errores al cuadrado (SSE) y trazamos los resultados: El SSE alcanza su valor mínimo alrededor de 0,8, por lo que escogimos este valor para nuestro suavizado. (Holt-Winters) Suavizado exponencial doble El suavizado exponencial simple no funciona bien en presencia de una tendencia, por lo que se proponen varios métodos concebidos bajo el doble paraguas exponencial para manejar este tipo de datos. NumXL admite el doble suavizado exponencial de Holt-Winters, que toma la siguiente formulación: Ejemplo 1: Examinemos los datos de la aerolínea internacional de pasajeros Elegimos un valor Alpha de 0,9 y un Beta de 0,1. Tenga en cuenta que aunque el suavizado doble traza bien los datos originales, el pronóstico fuera de la muestra es inferior al promedio móvil simple. Cómo encontramos los mejores factores de suavizado Tomamos un enfoque similar a nuestro ejemplo de suavizado exponencial simple, pero modificado para dos variables. Calculamos la suma de los errores cuadrados construimos una tabla de datos de dos variables, y seleccionamos los valores alfa y beta que minimizan el SSE general. (Browns) Suavizado exponencial lineal Este es otro método de función de suavizado exponencial doble, pero tiene un factor de suavizado: El suavizado exponencial doble Browns toma un parámetro menor que la función Holt-Winters, pero puede no ofrecer un ajuste tan bueno como esa función. Ejemplo 1: Utilice el mismo ejemplo en el exponencial doble de Holt-Winters y compare la suma óptima del error al cuadrado. La exponencial doble de Browns no se ajusta a los datos de la muestra, así como al método Holt-Winters, pero la muestra fuera de la muestra (en este caso en particular) es mejor. Cómo encontramos el mejor factor de suavizado () Utilizamos el mismo método para seleccionar el valor de alfa que minimiza la suma del error al cuadrado. Para los ejemplos de datos de ejemplo, se encuentra que el alpha es 0.8. (Winters) Triple Exponential Smoothing El triple suavizado exponencial tiene en cuenta los cambios estacionales así como las tendencias. Este método requiere 4 parámetros: La formulación para el suavizado exponencial triple es más complicada que cualquiera de las anteriores. Por favor, consulte nuestro manual de referencia en línea para la formulación exacta. Ejemplo: Utilizando los datos de la aerolínea internacional de pasajeros, podemos aplicar el triple de suavización exponencial de los inviernos, encontrar parámetros óptimos y realizar una previsión fuera de la muestra. Obviamente, el mejoramiento exponencial triple de Winters se aplica mejor a esta muestra de datos, ya que rastrea bien los valores y el pronóstico de la muestra fuera de la muestra muestra la estacionalidad (L12). ¿Cómo encontrar el mejor factor de suavizado () Una vez más, tenemos que escoger los valores que minimizan la suma global de los errores cuadrados (SSE), pero las tablas de datos se pueden utilizar para más de dos variables, por lo que recurrir a la Excel Solver: (1) Configurar el problema de minimización, con el SSE como la función de utilidad (2) Las restricciones para este problema Conclusión de apoyo Archivos